+ ۱۳۹۱/۰۳/۱۱
اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.

   برچسب‌ها: اعداد, مثلثی, ریاضی, ریاضیات
   
+ ۱۳۸۹/۱۱/۲۱
شمردن تا سه و بیان آن کار ساده‌ای است. اما وقتی به 4 و بیشتر از آن می‌رسیم، شمارش برای عده‌ای سخت می‌شود. محققین می‌گویند زبان نقش مهمی در فهم دقیق اعداد بازی می‌کند و بدون کلمات،‌ دقت از بین می‌رود

مطالعاتی که بر روی قبایل آمازون صورت گرفته، ‌حاکی از آن بود که وقتی قبیله‌ای برای اعداد بیشتر از سه، یا حتی در مواردی برای هیچ کدام از اعداد،‌ کلمه‌ای در زبان خود ندارند، در فهم کمیت‌ اعداد نسبتا بزرگ دچار مشکل می‌شوند.

یکی از توضیحات ممکن این بود که مسئله اصلی،‌ فقدان کلمه برای عدد است. اما یک احتمال دیگر هم وجود داشت:‌ این افراد در تمام زندگی خود یاد گرفته بودند که اعداد اهمیتی ندارند و نفهمیدن اعداد بزرگ،‌ می‌توانست دلیلی فرهنگی داشته باشد.

اما مطالعات جدید، ممکن است این بحث را به انجام برسانند. به گزارش نیوساینتیست، الیزابت اسپیپن، روانشناس دانشگاه شیکاگو و همکارانش روی گروهی از افراد کاملا ناشنوای نیکاراگوئه مطالعه کردند که خودشان برای برقراری ارتباط، یک سری نشانه و علامت به وجود آورده‌اند.

این افراد در فرهنگی زندگی می‌کنند که اعداد را می‌شناسد، کار می‌کنند و از پول هم استفاده می‌کنند،‌ اما هیچ کلمه‌ای برای اعداد ندارند. بنابراین، ‌هر تفاوتی را می‌توان تنها به زبان نسبت داد.

اما دانشمندان فهم اعداد را چه‌طور آزمایش کردند؟ آن‌ها از افراد ناشنوا خواستند تصاویری را به طور خلاصه شرح دهند که در آن‌ها، فهم اعداد نقش مهمی را بازی می‌کرد. مثلا باید می‌گفتند 10 گوسفند درون یک آغل. نیکاراگوئه‌ای‌های اسپانولی‌زبان که ناشنوا نبودند و ناشنواهایی که از علائم زبانی آمریکایی استفاده می‌کردند،‌ به راحتی از عده این تکلیف برآمدند.

اما در مقابل، ناشنواهای مورد مطالعه، فقط می‌توانستند اعداد کوچک را به طور دقیق بیان کنند. اما وقتی عدد از 3 یا 4 بیشتر می‌شد،‌ دقت خود را از دست می‌دادند و مثلا به جای 10 گوسفند،‌ علامت 9 را نشان می‌دادند. در یک آزمایش دیگر، به این افراد تعدادی وسیله و تعدادی ژتون داده می‌شد تا به تعداد وسایل، ژتون‌ها را بچینند. درست مثل تکلیف قبلی،‌ وقتی تعداد وسایل از 3 و 4 بالا می‌رفت، دقت در چیدن ژتون‌ها به شدت کم می‌شد.

اسپیپن در این باره می‌گوید:‌ «آن‌ها می‌توانند کمیت را تخمین بزنند،‌ اما راهی برای تعیین دقیق تعداد ندارند.»

البته مطالعات اسپیپن و همکارانش نشان نمی‌دهد که دقیقا کدام مولفه زبانی در ایجاد حس دقیق عددی نقش دارد. با این حال وی حدس می‌زند که موضوع به "فهرست شمارش" برمی‌گردد،‌ توالی آشنای اعداد که هر کودکی که قادر به حرف زدن باشد، خیلی زود آن را می‌آموزد.

در حقیقت، به گفته میشل فرانک از دانشگاه استنفورد کالیفرنیا، کودکان حتی فهرست شمارش را خیلی قبل از این که مفهوم عدد را درک کنند، ‌می‌آموزند. محققین امیدوارند این مطالعات، به فهم بهتر ادراک اعداد در کودکان کمک کند. مرجع : خبر


   برچسب‌ها: شمردن, اعداد, سخت
   
+ ۱۳۸۹/۱۰/۰۸

دکتر طریق السوادان آیاتی را در قرآن مجید پیدا کرده‌ است که قید می‌کند موضوعی برابر با موضوعی دیگر است، مثلاً مرد برابر است با زن.

 

گرچه این مسئله از نظر صرف‌و‌نحو دستوری بی‌اشکال است اما واقعیت اعجاب‌آور این است که تعداد دفعاتی که کلمه مرد در قرآن دیده می‌شود 24 مرتبه و تعداد دفعاتی که کلمه زن در قرآن دیده می‌شود هم 24 مرتبه است، درنتیجه، نه تنها این عبارت از نظر دستوری صحیح است، بلکه از نظر ریاضیات نیز کاملاً بی‌اشکال است، یعنی 24=24.

 

با مطالعه بیشتر آیات مختلف، او کشف نموده‌است که این مسئله درمورد همه چیزهایی که در قرآن ذکر شده این با آن برابر است، صدق می‌کند. به کلماتی که دفعات به‌کار بستن آن در قرآن ذکر شده، نگاه کنید:

 

 

 

دنیا 115 / آخرت 115

 

ملائک 88 / شیطان 88

 

زندگی 145 / مرگ 145

 

سود 50 / زیان 50

 

ملت (مردم) 50 / پیامبران 50

 

ابلیس ۱۱ / پناه جستن از  شر ابلیس ۱۱

 

مصیبت ۷۵ / شکر ۷۵

 

صدقه ۷۳ / رضایت ٧٣

 

فریب خوردگان (گمراه شدگان) ۱۷ / مردگان (مردم مرده) ١٧

 

مسلمین ۴١ / جهاد ۴١

 

طلا 8 / زندگی راحت ٨

 

جادو ۶۰ / فتنه ۶۰

 

زکات ٣٢ / برکت ٣٢

 

ذهن۴۹ / نور۴۹

 

زبان ٢۵ / موعظه (گفتار، اندرز) ٢۵

 

آرزو ٨ / ترس ٨

 

آشکارا سخن گفتن (سخنرانی) ١٨ /  تبلیغ کردن ١٨

 

سختی ١١۴ / صبر١١۴

 

محمد (صلوات الله علیه) ۴ / شریعت (آموزه های حضرت محمد (ص) ۴

 

مرد ٢۴ / زن ٢۴

 

همچنین جالب است که نگاهی به دفعات تکرار کلمات زیر در قرآن داشته باشیم:

 

نماز۵ ، ماه ١٢، روز ٣۶۵

 

دریا  ٣۲، زمین (خشکی) ١٣

 

دریا+ خشکی = 45=13+32

 

دریا = %1111111/71= 100 × 45/3

 

خشکی = % 88888889/28 = 100 × 45/13

 

دریا + خشکی = % 00/100

 

دانش بشری اخیراً اثبات نموده که آب 111/71% و خشکی 889/28 %  از کره زمین را فراگرفته است.

 

آیا همه اینها اتفاقی است؟

 

سوال اینجاست که چه کسی به حضرت محمد (صلوات الله علیه) اینها را آموخته است؟ قرآن هم دقیقاً همین را بیان می‌کند.


   برچسب‌ها: دانستنی های قرآن, شگفت انگیز, اعداد
   

درباره وبلاگ

کافه فان / Cafefun.ir
سایت اطلاعات عمومی و دانستنی ها

موضوعات

تبليغات

.:: This Template By : web93.ir ::.

برچسب ها: اطلاعات عمومی ، آموزش ، موفقیت ، ازدواج ، دانستنی ، گیاهان دارویی ، تعبیر خواب ، خانه داری ، سخن بزرگان ، دانلود ، بازیگران ، روانشناسی ، فال ، اس ام اس جدید ، دکتر شریعتی ، شاعران ، آموزش یوگا ، کودکان ، تکنولوژی و فن آوری ، دانلود ، تحقیق ، مقاله ، پایان نامه ، احادیث ، شعر ، رمان ، عکس ، قرآن ، ادعیه ، دکوراسیون ، سرگرمی ، اعتیاد ، کامپیوتر ، ترفند ، ورزش ، کد آهنگ ، مقالات مهندسی ، طنز ، دانلود کتاب ، پزشکی ، سلامت ، برنامه اندروید ، زنان ، آشپزی ، تاریخ ، داستان کوتاه ، مدل لباس ، مدل مانتو ، مدل آرایش